On a : $${{X^n-1}}={{\prod_{d|n}\Phi_d}}$$
Corollaire :
$${{n}}=\sum_{ {{d|n}} }{{\varphi(d)}}$$
(Indicatrice d'Euler)
Domaine
Corollaire :
\(\Phi_d\) est un polynôme primitif de \({\Bbb Z}[X]\)
Observation :
Soient \(P,Q\in{\Bbb Z}[X]\) avec \(Q\) unitaire
Alors si \(P=BQ+R\) est la division euclidienne dans \({\Bbb Q}[X]\), on a \(B,R\in{\Bbb Z}[X]\)
